Den udfordring klarede Wozniacki nemt, da hun på 75 minutter vandt i to sæt over Ponchet med 6-3, 6-2 og danskeren er derfor klar til næste runde i årets sidste Grand Slam.
Verdens nummer 143 kunne på ingen måde true Wozniacki, der havde en nem dag på Grandstand, anlæggets tredjestørste arena, der var godt og vel to tredjedele fyldt.
På forhånd var det store spørgsmål, om Wozniacki var i stand til at spille uden smerter i ryggen, efter at hun pludseligt fik ondt i sin anden runde-kamp torsdag.
Om Wozniacki var hæmmet, var dog svært at lure, da modstanderen lå niveauer under danskerens.
Det er første gang i karrieren, at 27-årige Ponchet har spillet sig videre fra første runde i en grand slam-turnering. I anden runde lukrerede hun på, at fjerdeseedede Elena Rybakina trak sig før kampen.
Ponchet spillede ganske opsigtsvækkende med en enhåndsbaghånd og slog generelt meget blødt fra baglinjen.
Af og til byggede hun dog boldene fint op og satte punktum med vindere, når Wozniacki overlod initiativet i duellerne.
Wozniacki brød til 2-0 og servede sig på 3-0 og cruisede derfra første sæt hjem med sikre servepartier. Danskerens førsteservsprocent lå på fine 75 i første sæt.
I andet sæt blev klasseforskellen endnu mere udstillet, og danskeren punkterede enhver mulig spænding ved at bringe sig foran 4-0, inden hun lukkede kampen endeligt efter fem kvarter på banen.
Efter tre bløde kampe bliver Wozniacki formentlig testet på mandag i fjerde runde, der svarer til ottendedelsfinalen.
Her får hun med sikkerhed seedet modstand i enten russeren Anna Kalinskaya eller Beatriz Haddad Maia fra Brasilien. De er seedet som henholdsvis nummer 15 og 22.
Det er andet år i træk, at Wozniacki når frem til fjerde runde i US Open. Sidste år tabte hun her til den senere vinder, Coco Gauff.
Wozniacki har to tabte finaler som sine bedste resultater i New York.