I kampen mellem de to amerikanere vandt Navarro med cifrene 6-4, 6-3 og er dermed klar til kvartfinalen i grand slam-turneringen.
Navarro, der er nummer 17 i verden, var gennem hele kampen bedst, mens 20-årige Gauff kæmpede med at finde sit topniveau.
Andenseedede Gauff, der vandt US Open sidste år, virkede mere og mere opgivende, som kampen skred frem.
På den anden side af nettet tankede 23-årige Navarro selvtillid for hver eneste vundne bold på Centre Court.
"Jeg har ikke mange ord. "Jeg er meget taknemmelig for at spille her på Centre Court. Tak for at komme og se kampen. Jeg kan ikke vente med at spille her igen.Jeg spillede meget aggressivt. Jeg vidste, at Coco ikke ville gøre det nemt for mig, så jeg forsøgte at være aggressiv. Og det lykkedes," siger Navarro, der vandt på sin tredje matchbold.
I kvartfinalen skal 19.-seedede Navarro nu møde italieneren Jasmine Paolini, der er seedet som nummer syv i turneringen og nåede finalen i French Open tidligere på året.
"Hun er en fantastisk spiller. Hun kæmper altid til det sidste, så det bliver spændende," lyder det fra Navarro.