I en generelt chancefattig kamp blev den 27-årige tidligere Brentford-stjerne matchvinder efter knap 80 minutters spil, da han efter et boldtab på midten af banen overtog bolden, løb mod mål og huggede kuglen i nettet.
Benrahma spillede fra 2018 til 2020 94 kampe og scorede 30 mål som Brentford-spiller, inden han blev solgt til West Ham.
Thomas Frank havde fire danskere i sin startopstilling, men sparede flere normale startere mod West Ham. Mathias Jensen var med som kreatør på midtbanen, mens en forholdsvis anonym Mikkel Damsgaard gjorde sig lidt længere fremme.
Mads Roerslev og Mads Bech Sørensen var en del af de fem bageste hos forholdsvis formstærke Brentford, der for nylig forlængede med Thomas Frank frem til sommeren 2027.
For West Ham var sejren en tiltrængt succesoplevelse. Holdet var uden fuld gevinst i seks kampe i træk inden opgøret. Blandt andet tabte holdet 0-2 til netop Brentford i Premier League lige før nytår.
Ligesom West Ham er også walisiske Wrexham fra den femtebedste række, National League, videre til fjerde runde af FA Cuppen.
På udebane vandt klubben, der er ejet af skuespillerne Ryan Reynolds og Rob McElhenney, overraskende 4-3 over Coventry fra midten af Championship.