Den snart 34-årige dansker gled kort inden afbrydelsen på banen og fik behandling væk fra banen, inden hun vendte tilbage og spillede halvandet parti mere.
Stillingen var ved afbrydelsen 6-3, 6-7, 1-2 til Svitolina, der som nummer 21 på verdensranglisten er favorit i opgøret.
Wozniacki, der er nummer 112 i verden, leverede et fremragende første sæt og bød også ukraineren godt op til dans efterfølgende.
Især må det dog ærgre danskeren, at afbrydelsen ikke kom en smule tidligere, da hun åbenlyst var forsigtig og tog hensyn til det glatte underlag i sit sidste serveparti, som hun tabte.
Generelt var præstationen under alle omstændigheder en klar opmuntring fra sidste uges klare nederlag til belgiske Elise Mertens i første runde af WTA-turneringen i Birmingham.
Vinderen af opgøret mellem Wozniacki og Svitolina møder i anden runde enten Diane Parry eller Veronika Kudermetova, der dyster tirsdag.
Mandag begyndte det meget skidt for danskeren, der slet ikke fik gang i sin førsteserv og som resultat tabte sine to første servepartier.
Svitolina var dog kun marginalt bedre til at sætte bolden i gang, og derfor stod den 2-2 efter fire servegennembrud og en rodet indledning.
Herefter fik Wozniacki timet serven bedre, og det krydrede hun med en god omgang offensiv tennis, hvorfor hun trods tre forspildte breakbolde i samme parti dominerede ukraineren og tog første sæt på meget overbevisende vis.
Modsat første sæt fik Wozniacki en fin start på andet sæt, men i et meget langt fjerde parti svigtede især førsteserven igen, og en forbedret Svitolina fik udnyttet sin tredje breakbold og bragte sig foran 3-1 samt siden 4-1.
Ukraineren kaldte derefter på lægen og fik behandling for vabler på den ene hånd, og efter den pause var Wozniacki pludselig ovenpå og tog tre hurtige partier, inden Svitolina genfandt sin rytme.
Der blev efterfølgende holdt serv frem til 6-6, og i tiebreaket slog Svitolina til. Igen var det afgørende, at Wozniackis førsteserv ikke sad i skabet.
I tredje sæt tog Wozniacki et sikkert serveparti og var på 30-40 i andet parti inden sit fald og behandling. Hun kom også foran 40-15 i tredje parti, inden Svitolina sikrede sig et servegennembrud og det bedste udgangspunkt til fortsættelsen tirsdag.
/ritzau/